Samkvæmt lögum hafa hundar og kettir þurft að dúsa í einangrunarstöð í 4 vikur við innflutning til Íslands. Hvergi annars staðar í heiminum eru reglurnar jafn strangar, og reglurnar byggðu á óvönduðu áhættumati á sínum tíma.
Þorgerður Ösp Arnþórsdóttir og Guðfinna Kristinsdóttir skrifuðu skýrslu fyrir FÁH um innflutning gæludýra til Íslands. Skýrslan var birt í september 2017.
HRFÍ hafði einnig gagnrýnt lög um innflutning og síðla árs 2017 tilkynnti Þorgerður Katrín þáverandi landbúnaðarráðherra, að Dr.Preben Willeberg, fyrrverandi yfirdýralæknir í Danmörku, myndi vinna nýtt áhættumat fyrir ráðuneytið.
Árið 2019 var áhættumatið loks tilbúið og í lok árs litu drög að nýrri reglugerð um innflutning hunda og katta dagsins ljós. Óskað var eftir umsögnum og sendi FÁH inn umsögn sína í janúar 2020.